看一看：儒科夫斯基翼型用于液力变矩器叶型设计

1 前言著名的儒科夫斯基翼型(以下简称儒氏翼型)已创建910多年了，它在流体力学教科书中早有充分论述。液力变矩器的发明也有大体相同的历史，但从未见将儒氏翼型用于液力变矩器叶型设计的构想。该翼型具有钝厚的前缘和尖锐的后缘，前者符合各种叶型设计的要求，后者则是任何类型流体机械都不允许的。另外，儒氏翼型的转角按等曲率规律进行，这也不符合常规液力变矩器叶型设计的要求。传统叶型的设计方法为圆弧加其它曲线连接而成，在连接点处曲率是不连续的商业房子拆迁怎样补偿。为提高叶型的流体动力学性能且又是可解析的，因此想到了将儒氏翼型加以改进，探讨其用于液力变矩器叶型设计的可能性。在对儒氏翼型的构造和特性进行分析以后发现，只要对它进行1定的技术处理，即可能符合液力变矩器叶型设计的要求。并且发现，该翼型特别适用于流线型叶型的大头叶片。笔者已编制出相应的计算机程序，快速设计出给定参数的叶型来。为了证明本方法的实用性，特针对现有性能良好的叶型，将其模拟出来。本方法特别适用于像双涡轮液力变矩器中的第1涡轮和导轮之类的叶型设计，也能够作为导轮空间叶型设计的基础。2 儒氏翼型的解析式

在Ｚ平面上画出两个切于Ｂ点的圆。但坐标原点置于大圆圆心上，此圆心通太小圆圆心和两圆切点Ｂ的连线ＯＢ(图 1 a)，然后借助于下面的复变数解析函数ζ＝进行大圆周线的保角变换，式中ｑ＝－(R0－ｒ0)ｃｏｓ(α / 2)＋ｉR0ｓｉｎ(α / 2)ｃ0＝ｒ0ｃｏｓ(α /2)R0 ——大圆半径α/2——ＯＸ轴和直线ＯＢ之间的夹角因此有：ξ＝， η＝式中：ｘ1＝ｘ－(R0－ｒ0)ｃｏｓ(α / 2)， ｙ1＝ｙ＋R0ｓｉｎ(α / 2)将半径为R0的圆周上各点的坐标ｘ和ｙ代入这些公式并进行适当的计算后土地征收程序最重要的是什么，得出的儒氏凹形翼型(如图1ｂ所示)各点的坐标。半径为ｒ0的小圆周上的诸点则变换成弧线AＢ，其半径为：Rζ＝0．5ｒ0 / ｓｉｎ(α / 2)这样，我们就得到了具有钝厚前缘和尖锐后缘的翼型。在Ｂ点处，它的上周线和下周线合成1线，靠近后缘的翼型部分10分薄。3 对儒氏翼型特性的分析(1)儒氏翼型的主要优点是全叶型的可解析性，便于在ＣAＤ中推行利用，且精度高。再者，曲率连续变化没有突变。这就使得流线特别光滑，钝头形状也比纯洁圆弧更加公道。所有这些都更加符合流体动力学的要求。(2)通过计算和作图可发现儒氏翼型的1些几何特性。首先是，小圆变换成的曲线系1圆弧，它可以认为是叶型的骨线(见图1ｂ)，因此该圆弧上某1点的倾角就是该点的叶片角。因此可知，根据圆弧上倾角的变化，就知道了叶片角的变化。再者，翼型头部和尾部的叶片倾斜角均与水平线成α角，恰好是大、小圆切点处半径倾角值的两倍(见图1ｂ)。(3)骨线上叶片两面的不等厚散布。传统上骨线的定义是在其上画1系列代表叶片厚度的小圆与叶型的凹面和凸面轮廓线相切，换句话说，叶片沿骨线是等厚度散布的。此方法对薄、长叶片且转角较小的叶型是适用的，但对具有大圆头、大转角的短叶片是不适用的。经验表明，如果机械地按等厚度散布来做，则叶型很不公道。1般必须作适当调解，使凹面减薄、凸面加厚，才能得到满意的叶型。此规律性恰巧与儒氏翼型表现出来的规律不谋而合。因此，如果说过去作图中的厚度调解还停留在经验阶段上的话，那么这1次算是找到了理论上的根据。从图1ｂ中还可以看到，骨线上的小圆越是接近头、尾部，骨线的位置与原来的定义越接近。这1特性对精确地计算叶片的入口和出口角是很有用的。儒氏翼型的最大厚度与大圆、小圆半径之差有关，其位置大约在翼型弦长的4分之1处。4 对儒氏翼型的改进方法(1)对翼型尾部过薄的改进改进办法有2，1是如教科书中所指出的，在保持2者的偏心率的情况下将小圆全部置于大圆中，又将小圆从切点处沿半径方向拉开1个ｄｒ的距离(见图2ａ)；2是按叶型对尾部最小厚度(0．5～1．0 ｍｍ)要求，将尾部截去1段，使之到达满意的厚度。如图2ｂ中所示，尾部的的小圆代表要求的厚度，只要将小圆右部的翼型去掉即可。笔者认为以后者为好，由于前者使叶型的尾部过厚，使叶型尾部楔角过大。如图所示，在参数大体相同的情况下，前者全部翼型都比较肥厚，叶片厚度难以调解(特别是对短叶片)，而后者可使尾部楔角减小，大大减少了对流道的阻塞。

(2)改进骨线转角的变化规律骨线转角变化规律的解决方法，实质上是如何将1个等曲率变化的规律转换成不等曲率变化的规律。也就是说，要把圆转换成其它2次以上曲线。笔者研究了它们之间的关系，找到了1种方法，称之为“缩放法”。其原理是，将圆弧沿其弦的方向按某1特定的规律进行缩小或放大，就得到了另外1条曲线。这里，缩、放的比例尺必须是个变量。由于圆弧是可解析的，所以缩放以后的曲线也是可解析的合法房子被强拆怎么办，从而也就可以够求出叶片进、出口角值。图3表示出由儒氏翼型(图3ａ)缩放成实用叶型的进程。翼型经缩放后变成图3ｂ的情势。根据叶型尾部最小厚度的要求截去1段尾部，经坐标旋转、平移以后并转换成常常使用的ＸＯＹ坐标系，便得到图3ｃ的实用叶型。为便于比较，在图3ｃ上同时画出用手工作图法设计的原有叶型，以虚线表示。2者相比可以看出，在保证尾部有足够厚度和有1样的轴面流线长度Ｌｍ的情况下，其后半部分到尾部型线看不出什么辨别，不同的只有头部。而头部是必须有辨别的，由于原有叶型的头部是1段大圆弧，而新叶型则不是圆弧。因此可知，用儒氏翼型进行缩放设计出的叶型完全可以模拟出已有的叶型来。同理，亦可以按给定的上述参数如 Ｌｍ、β1、β2等，设计出全新的叶型。

(3)曲率的连续性新叶型的另外1个优点是全线曲率变化的连续性。由于它的轮廓由1条有连续函数的曲线所构成，而不像传统叶型由圆弧加其它曲线衔接而成。新、老叶型曲率变化见图4，其表达方法是沿叶型边界求若干点的曲率，在其法线方向以1定比例截取曲率值。连接各曲率值的顶点描绘曲线，此图称之为“曲率梳”。图4ａ为新叶型，图4ｂ为计算叶型，图4ｃ为手工作图叶型。为便于表达工作面和非工作面的曲率梳形状，特将两面拉开1定距离。对各叶型曲率梳的比较可以看出，新叶型曲率变化最为连续和平滑。只是尾部有些波动，但因尾部已截去1段，此缺点可以避免。老的计算叶型曲率的变化，分段比较连续且变化平缓，但在不同曲线连接点处曲率变化比较剧烈。手工绘图叶型不但数值误差大，由于在作图中曲率变化难以精确控制，所以出现多处波动也是一定的果。

5 结论(1)液力变矩器叶型设计的发展要求叶型函数的可解析化，儒氏翼型符合这1原则，因此它可以作为1种叶型设计的基础。(2)对儒氏翼型进行某种改进可以满足液力变矩器1部分叶型设计的的要求，通过各种不同的伸缩方法可以生成不同类型的平面叶型，特别适用于流线型大头短叶片的设计。(3)从曲率梳的对比可以看出，改进后的新叶型由于良好的头部形状和平滑的曲率变化规律，因此它比老叶型有更好的流体动力学特性。(4)新的计算叶型设计方法与手工设计方法相比，有无可比拟的优越性。可解析叶型便于与ＣAＤ、ＣAＭ相结合，是今后的发展方向。(5)笔者对儒氏翼型的改进仅仅是1个开始，尚有进1步值得展开工作的空间。参 考 文 献1 A·Ｈ·巴特勒雪夫著．流体力学．北京：高等教育出版社，19582 《数学手册》编写组．数学手册．北京：人民教育出版社，1979通讯地址：天津红桥区丁字沽3号路 天津工程机械研究院(300131)(end)资讯分类行业动态帮助文档展会专题报道5金人物商家文章