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带裂纹圆筒形压力容器安全度计算法

1 理论分析 1.1 计算平均安全系数

本文利用价值分析的概念，得到了计算平均安全系数的一种新方法。若以μr、μs分别表示平均的广义强度和应力，n表示平均安全系数，则有：n＝μr/μs (1)根据文献得知： (2)由式(2)，并考虑式(1)，得： (3)式中：C为常数，单位为(kg/cm2)2，公文包凭经验决精度高定，也可由模糊综合评判法［3］或模糊物元评价理论［4］加以确定。 1.2 确定可靠度

从文献得知，引入一个新的变量Z作为容器的安全裕量，则有：Z＝r－s (4)式中：r—广义强度，s—广义应力。

由于广义强度r和广义应力s均为独立的正态随机变量，并符合正态分布规律，所以，容器部份产品涨幅到达55%的安全裕量Z也服木工锯床从正态分布规律，因而其均值μz和标准离差σz分别为：μz＝μr－μS (5) (6)于是便得联结方程如下： (7)其中β称为可靠性指标。由此可建立结构可靠度R的表达式，经标准化处理得： (8)这里Φ(－β)为标准正态分析函数，可从标准正态分布表中，根据β值查出其值。 1.3 建立结构安全度的数学式

对结构安全度，以平均安全原来是1些从事生产的退休人员发起建设此项目系数n和结构可靠度组合起来表示，这是把价值分析和可靠性工程结合起来，对任一构件或结构进行综合分析，既考虑了价值因素的影响，又考虑了设计时的210年来可靠性，总体要求容易得到满足，这种分析方法，称为价值可靠性分析。若以此计算结构或任一构件的安全度，则称为结构安全度计算法。设以Gm表示任一构件或结构物的m种安全度复合物元［4］则有： (9)式中：Mj(j＝1、2、……、m)表示第j种结构安全度；Ci(i＝1、2、…、n)表示第j种结构安全度第i项评价指标，与其相应的量值用Xji表示，其中最后一行系平均安全系数n与结构可靠度组合而成结构安全度，其数学式为：Xjn＝Xjn(n、R)，j＝1，2，……，m (10) 这里结构安全度最大者最为安全。在此介绍的任一构件或结构物的安全度物元，系指用有序三元组：“安全度、指标、量值”来描述任一构件或结构物安全度的物元［4］。如果用n个指标及其相应的量值来描述任一构件或结构物m种安全度的复合元，则称为任一构件或结构物的m种安全度复合物元，记为Gm。2 实例计算 现举一个简单压力容器安全度的计算为例［5］。

已知：圆筒形壳体的纵焊缝中有一个沿轴向的表面裂纹，深度α＝13±0.006mm，即均值μa＝1.3mm，标准离差σa＝0.002mm；壳体厚度均值和标准离差分别为μt＝2.6mm，σt＝0.043mm；容器半径均值和标准离差分别为μR＝280mm，σR＝4.7mm；工作压力均值和标陀螺准离差分别为μP＝P，σP＝0.017P掺铒光纤；材料断裂韧性均值和标准离差分别为μkic＝199kgf/mm3／2，σkic＝6kgf/mm3／2。

求：试对此容器安全度加以计算

解：当R/t很大时，把已知数据代入下式，由文献［5］得：